Método Tabular (Parte 2) (Previsualizar)

Ejemplo 2: Usa el método tabular para resolver \mathlarger{\int{x^{3} cos(2x)} dx}

Siempre comienza armando la tabla siguiendo las instrucciones del ejemplo anterior

 

tab2

Recuerda multiplicar en diagonal y poner el signo que esta sobre la flecha. Con eso puedes escribir ya la solución a la integral:

    \[\int{x^{3} cos(2x) dx} = [x^{3}] \Big[\frac{sen(2x)}{2} \Big] - [3x^{2}] \Big[\frac{-cos(2x)}{4} \Big] + [6x] \Big[\frac{-sen(2x)}{8} \Big] - [6] \Big[\frac{cos(2x)}{16} \Big] + C\]

    \[= \frac{x^{3} sen(2x)}{2} + \frac{3x^{2} cos(2x)}{4} - \frac{3x sen(2x)}{4} - \frac{3 cos(2x)}{8} + C\]

Puedes realizar algunas factorizaciones para dejar más nítida la respuesta.

Problema Práctico 2: Demuestra que \mathlarger{\int_{0}^{1} x^{2}sen(x) dx} \approx 0.223

 

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